练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    ∫
    e
    0
    xdx=
    e2
    2
    ，
    ∫
    e
    0
    x3dx=
    e4
    4
    ，求下列定积分：
    （1）
    ∫
    e
    0
    （2x+x3）dx；
    （2）
    ∫
    e
    0
    （2x3-x+1）dx．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分的运用公式得出：（1）
    ∫
    e
    0
    （2x+x3）dx=
    ∫
    e
    0
    2xdx+
    ∫
    e
    0
    x3dx=2
    ∫
    e
    0
    xdx+
    e4
    4

    （2））
    ∫
    e
    0
    （2x3-x+1）dx=2
    ∫
    e
    0
    x3dx-
    ∫
    e
    0
    xdx+
    ∫
    e
    0
    dx，求解即可．
    解答： 解：
    ∫
    e
    0
    xdx=
    e2
    2
    ，
    ∫
    e
    0
    x3dx=
    e4
    4
    ，
    （1）
    ∫
    e
    0
    （2x+x3）dx=
    ∫
    e
    0
    2xdx+
    ∫
    e
    0
    x3dx=2
    ∫
    e
    0
    xdx+
    e4
    4
    =e2+
    e4
    4
    ．
    （2）
    ∫
    e
    0
    （2x3-x+1）dx=2
    ∫
    e
    0
    x3dx-
    ∫
    e
    0
    xdx+
    ∫
    e
    0
    dx=2×
    e4
    4
    -
    e2
    2
    +e=
    e4-e2
    2
    +e
    点评：本题考查了积分的运用公式，性质，难度不大，但是必需记住公式，熟练运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|x+a|-|x-4|≤5-|a+1|（x∈R）恒成立．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+a3=-2，S5=5S3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的是（　　）
    ①命题：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是?x∈（0，2），3x≤x3；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；
    ④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21．
    A、①②B、②③C、③④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求定积分：
    （1）
    ∫
    2
    1
    x2-2x-3
    x
    dx；
    （2）
    ∫
    4
    1
    		x
    （1-
    		x
    ）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为 A，若线段F A的中垂线与双曲线C相切，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcos
    πx
    λ
    ，存在f（x）的零点x0，（x0≠0），满足[f′（x0）]2＜π2（λ2-x02），则λ的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    ，0）∪（0，
    		3
    ，）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、（-∞，-
    		3
    ）∪（
    		3
    ，+∞）
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（-
    		2
    ，0），（
    		2
    ，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
    （Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）不过点A的直线l与轨迹E交于不同的两点P，Q．若以PQ为直径的圆过点A时，试判断直线l是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（　　）
    A、a、b 都能被5 整除
    B、a、b 都不能被5 整除
    C、a、b 不都能被5 整除
    D、a 不能被5 整除

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案