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    3．正项等比数列{an}中，a4•a5=32，则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为（　　）
    A．10B．20C．36D．128

    分析 由等比数列的性质可得a1•a8=a2•a7=a3•a6=a4•a5=32，再由对数的运算性质，即可得到所求和．

    解答 解：正项等比数列{an}中，a4•a5=32，
    可得a1•a8=a2•a7=a3•a6=a4•a5=32，
    则log2a1+log2a2+…+log2a8=log2（a1a2…a8）
    =log2324=log2220=20．
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的性质和对数的运算性质，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

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    4．箱中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个球（除标号外完全相同），从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，若两球的号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸球，恰好有3人获奖的概率是（　　）
    A．$\frac{624}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{16}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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    14．设函数f（x）=eax-1，其中a∈R，e=2.718…
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性
    （Ⅱ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程
    （Ⅲ）求证：当x＞1时．$\frac{1}{x}$$＞\frac{e}{{e}^{x}}$．

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    11．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．

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    18．甲、乙两个质点同时从同一个位置出发，沿同一直线同向而行，它们的速度曲线如图所示（质点甲、乙对应的速度曲线分别为V甲、V乙），根据图中信息，以下关于这两个运动质点结论中，正确的结论序号是：①②．
    ①从t=0运动到t=t1，两个质点平均加速度相同；
    ②?t0∈[0，t1]，两个质点在t=t0时有相同的加速度；
    ③两物体在t=t1时相遇；
    ④t=t2时，甲在后，乙在前．

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    8．漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内冲入保护液体，该博物馆需要支付的总费用由两部分组成；①罩内该种液体的体积比保护罩的溶积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险用，且支付的保险费用与保护罩溶积成反比，当溶积为2立方米时，支付的保险费用为4000元
    （Ⅰ）求该博物馆支付总费用y与保护罩溶积x之间的函数关系式
    （Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值．

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    15．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，总有|x1-x2|的最小值等于$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    12．已知$\overrightarrow a=（1，y）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，sin（2x-\frac{π}{6}））$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，设函数y=f（x）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程及单调递减区间；
    （Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{2π}{3}}]$，求函数y=f（x）的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值．

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    18．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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