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    8．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N+），求证：数列{bn}为等差数列．

    分析 （Ⅰ）利用等差数列的首项、公差、项和项数的关系列出方程求出首先和公差，得到通项公式；
    （Ⅱ）利用等差数列的定义证明．

    解答 解：（Ⅰ）等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，所以a5+a7=2a3+6d=26，即14+6d=26解得d=2，又a1+2d=7，所以a1=3，
    所以an=2n+1；
    Sn=n（n+2）；
    （Ⅱ）证明：因为bn=$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{n（n+2）}{n}$=n+2，bn+1-bn=n+3-（n+2）=1，
    所以数列{bn}为等差数列．

    点评 本题考查了利用等差数列定义求通项公式以及证明等差数列；比较基础．

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    A．3B．-3C．5D．-5

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