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    12．已知平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow b=（{-3，4}）$，则$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b$=（-6，19）．

    分析 根据向量的坐标运算法则计算即可．

    解答 解：由平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow b=（{-3，4}）$，
    则$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b$=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19），
    故答案为：（-6，19）

    点评 本题考查了向量的坐标运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．已知对数函数f（x）=logax（a＞0．a≠1）与反比例函数$g（x）=\frac{k}{x}$的图象均过点$（2，\frac{1}{2}）$．
    （1）求出y=f（x）及y=g（x）的表达式；
    （2）求关于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．

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    3．在△ABC中，D为边BC上一点，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，则∠BAC的度数为135°．

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    20．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，$PB=2\sqrt{2}$，$PC=2\sqrt{3}$，E，F分别为BC，PD的中点．
    （1）求证：EF⊥AD；
    （2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    7．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$则$\frac{y}{2x+1}$的最大值为$\frac{1}{3}$．

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    17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右顶点分别为A、B，上顶点为C，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，则$\frac{c}{b}$=$\sqrt{2}$．

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    4．在△ABC中，已知$sin（A+\frac{π}{6}）=2cosA$．
    （1）求tanA；
    （2）若$B∈（0，\frac{π}{3}）$，且$sin（A-B）=\frac{3}{5}$，求sinB．

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    1．已知$f（α）=\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）sin（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{sin（{\frac{π}{2}+α}）sin（{-π-α}）}}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且$cos（{α+\frac{π}{3}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，平面PCD⊥平面ABCD，M是PB的中点，且∠BCD=120°．
    （Ⅰ）求证：PA⊥CD；
    （Ⅱ）求直线PD与平面CDM所成角的正弦值．

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