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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线和曲线的直角坐标方程，并指明曲线的形状；

    （2）设直线与曲线交于两点， 为坐标原点，且，求.

    【答案】(1) ， ，曲线是圆心为，半径的圆；(2) .

    【解析】试题分析：（1）由消去参数，得直线的直角坐标方程为，由极坐标和直角坐标的互化公式可得曲线的直角坐标方程.；

    （2）联立直线与曲线的方程，消去，得，

    设对应的极径分别为， ，GV韦达定理可得 .的值.

    试题解析：（1）由消去参数，得，

    由，得，

    所以曲线的直角坐标方程为，

    即.

    即曲线是圆心为，半径的圆.

    （2）联立直线与曲线的方程，得，消去，得，

    设对应的极径分别为， ，则， ，

    所以 .

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