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    11．若角α是△ABC的内角，且sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，试判断这个三角形的形状．

    分析 α是三角形的一个内角，利用sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，可得：cosα＜0，可知此三角形是钝角三角形．

    解答 解：∵α是三角形的一个内角，
    ∴sinα＞0，
    又sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，
    ∴（sinα+cosα）2=1+2sinα•cosα=$\frac{4}{9}$，
    ∴2sinα•cosα=-$\frac{5}{9}$＜0，sinα＞0，
    ∴cosα＜0，
    ∴α为钝角，
    ∴此三角形是钝角三角形．

    点评 本题考查三角形的形状判断，考查二倍角公式的应用，属于中档题．

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    2．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
    （1）求函数y=f（x）在[0，π]上的单调增区间；
    （2）如果对于区间（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$）上的任意一个x，都有cos2（2x+φ）+asin（2x+φ）+2≥1成立，求a的取值范围．

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    19．已知直线l1经过点（0，1），直线l2过点（5，0），且l1∥l2．
    （1）若l1与l2距离为5，求两直线的方程；
    （2）若l1与l2之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．

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    6．在△ABC中，若$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{si{n}^{2}A}{si{n}^{2}B}$，则△ABC为（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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    16．在锐角△ABC中，下列结论一定成立的是（　　）
    A．logcosC$\frac{sinA}{cosB}$＞0B．logsinC$\frac{sinA}{sinB}$＞0
    C．logcosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0D．logcosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0

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    3．如图，四面体ABCD被一平面所截，截面EFHG是一个平行四边形．求证：CD∥GH．

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    5．已知F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$的两个焦点，P是椭圆上任意一点．
    （1）若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面积；
    （2）求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
    C．y=$\sqrt{x-1}$×$\sqrt{x+1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．y=|x|，$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

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