练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．一个四棱柱的三视图如图所示，若该四棱柱的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（　　）
    A．25πB．50πC．100πD．200π

    分析 由题意，四棱柱为长方体，其对角线长为$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$，可得球的半径为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，即可求出这个球的表面积．

    解答 解：由题意，四棱柱为长方体，其对角线长为$\sqrt{9+16+25}$=5$\sqrt{2}$，
    ∴球的半径为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
    ∴这个球的表面积为$4π•\frac{50}{4}$=50π，
    故选：B．

    点评 本题考查三视图，考查球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出球的半径是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F分别是CD，PB的中点．
    求证：（Ⅰ）CF∥平面PAE；
    （Ⅱ）平面PAE⊥平面PBD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．要得到y=sin$\frac{x}{2}$的图象，只需将函数y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，2b-$\sqrt{3}$c=2acosC，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为$\frac{5}{6}$，对服务的好评率为0.75，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：
     时段 1 2 3 4 5 6
     单价x（元） 800 820 840 860 880 900
     销量y（件） 90 84 83 80 75 68
    （1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为产品好评和服务好评有关？
    （2）该产品的成本是500元/件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系（$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$），该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？
    （参考公式：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$；K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    （参考数据
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    $\sum_{n=1}^{6}$xiyi=406600，$\sum_{n=1}^{6}$xi2=4342000）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设点F1、F2是平面上左、右两个不同的定点，|F1F2|=2m，动点P满足：$|P{F_1}|•|P{F_2}|（1+cos∠{F_1}P{F_2}）=6{m^2}$．
    （1）求证：动点P的轨迹Γ为椭圆；
    （2）抛物线C满足：①顶点在椭圆Γ的中心；②焦点与椭圆Γ的右焦点重合．
    设抛物线C与椭圆Γ的一个交点为A．问：是否存在正实数m，使得△AF1F2的边长为连续自然数．若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}\right.$（α为参数），M为C1上的动点，P点满足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，设点P的轨迹为曲线C2．
    （1）求C1，C2的极坐标方程；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线$θ=\frac{π}{3}$与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求线段AB的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若$\frac{a+i}{1+2i}=ti$（i为虚数单位，a，t∈R），则t+a等于（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案