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    4．由直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

    分析 画出曲边梯形，利用定积分表示面积，然后计算．

    解答 解：如图，由直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0与直线y=cosx所围成的封闭图形的面积为${2∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cosxdx$=2sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=1；
    故选：B．

    点评 本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是正确表示面积，并正确计算．

    练习册系列答案
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    2．若x∈[0，2π]，且sinx=-$\frac{1}{2}$，则x=$\frac{11π}{6}$或$\frac{7π}{6}$．

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    3．已知（$\frac{1}{2}$+2x）n的展开式中前3项的二项式系数之和等于37，求展开式中二项式系数最大的项．

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    12．已知函数y=f（x）对任意实数x都有f（1+x）=f（1-x），且函数f（x）在[1，+∞）上为单调函数．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a23），则{an}的前28项之和S28=（　　）
    A．7B．14C．28D．56

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    19．函数y=x3-3x-a有三个相异的零点，则a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[-2，2]C．（-2，2）D．（-∞，-2]

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    9．已知数列{an}，{bn}均为各项都不相等的数列，Sn为{an}的前n项和，an+1bn=Sn+1（n∈N•）．
    （1）若a1=1，bn=$\frac{n}{2}$，求a4的值；
    （2）若{an}是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{bn+λ}为等比数列；
    （3）若{an}的各项都不为零，{bn}是公差为d的等差数列，求证：a2，a3，…，an…成等差数列的充要条件是d=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2-x-2≤0}，则x∈A是x∈B的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=4x，若4，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+3（n∈N*）构成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设 bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{n}，n为偶数\\ n+2，n为奇数\end{array}$求数列{$\frac{b_n}{a_n}}$}的前n项和为Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设a，b，l均为直线，α，β均为平面，则下列命题判断错误的是（　　）
    A．若l∥α，则α内存在无数条直线与l平行
    B．若α⊥β，则α内存在无数条直线与β不垂直
    C．若α∥β，则α内存在直线m，β内存在直线，使得m⊥n
    D．若a⊥l，b⊥l，则a与b不可能垂直

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