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    7．我市某大型企业2008年至2014年销售额y（单位：亿元）的数据如下表所示：
    年份2008200920102011201220132014
    代号t1234567
    销售额y27313541495662
    （1）在下表中，画出年份代号与销售额的散点图；

    （2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
    （3）利用所求回归方程，说出2008年至2014年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2015年的销售额，相关数据保留两位小数．
    附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

    分析 （1）有给定的坐标系中描出各组数据对应的点，可得年份代号与销售额的散点图；
    （2）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．
    （3）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年的销售额．

    解答 解：（1）年份代号与销售额的散点图如下所示：

    （2）由已知中的数据可得：
    $\overline{t}$=$\frac{1}{7}$（1+2+3+4+5+6+7）=4，
    $\overline{y}$=$\frac{1}{7}$（27+31+35+41+49+56+62）=43，
    $\sum _{i=1}^{7}{t}_{i}{y}_{i}$=1373，$\sum _{i=1}^{7}{{t}_{i}}^{2}$=140，
    故$\hat{b}$=$\frac{\sum _{i=1}^{7}{t}_{i}{y}_{i}-7\overline{t}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{7}{{t}_{i}}^{2}-7{\overline{t}}^{2}}$=$\frac{1373-1204}{140-112}$=$\frac{169}{28}$≈6.04，
    则$\hat{a}$=$\overline{y}$-6.04$\overline{t}$=18.84，
    故y关于t的线性回归方程$\hat{y}$=6.04x+18.84，
    （3）2015年的年份代号为8，
    当t=8时，$\hat{y}$=6.04×8+18.84=67.16，
    故预测该企业2015年的销售额约为67.16亿元

    点评 本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题．

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    18．设F1，F2为椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{P{F_1}}|}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{9}$

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，且|$\overrightarrow{a}$|=3与|$\overrightarrow{b}$|=4，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

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    2．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{1，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$C．$（{1，1+\sqrt{2}}）$D．$（{1+\sqrt{2}，+∞}）$

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    12．命题“存在x≥2，使x2≥4”的否定是（　　）
    A．对任意x≥2，都有x2＜4B．对x＜2，都有x2≥4
    C．存在x≥2，使x2＜4D．存在x＜2，使x2≥4

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    19．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②对于命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0；
    ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1
    ④命题p：“x＞3“是“x＞5“的充分不必要条件．
    A．1B．2C．3D．4

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    16．设集合M={x|2x2-y2=1}，N={y|y=x2}，则M∩N=（　　）
    A．{（1，1）}B．{（-1，1），（1，1）}C．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$

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    17．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内（含正方体表面）任取一点M，则$\overrightarrow{A{A}_{1}}$•$\overrightarrow{AM}$≥1的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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