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    12．命题“存在x≥2，使x2≥4”的否定是（　　）
    A．对任意x≥2，都有x2＜4B．对x＜2，都有x2≥4
    C．存在x≥2，使x2＜4D．存在x＜2，使x2≥4

    分析 直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．

    解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，
    所以，命题“存在x≥2，使x2≥4”的否定是：对任意x≥2，都有x2＜4．
    故选：A．

    点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了保护环境，某市设立了若干个自行车自动租赁点，规定租车时间不超过一小时不收费，一小时以上不超过两小时收费一元，两小时以上，不超过三小时收费两元（不足一小时，按一小时计），甲、乙两人各租车一辆，甲、乙租车时间不超过一小时的概率为$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$，一小时以上，不超过两小时的概率为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{2}$，且两人租车时间都不会超过三小时（甲、乙两人租车时间相互独立）．
    （1）求甲、乙两人所付租车费相等的概率；
    （2）设两人租车费用之和为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，若角A为锐角，且$\overrightarrow{AB}$=（2，3），$\overrightarrow{AC}$=（3，m），则实数m的取值范围是$（-2，\frac{9}{2}）∪（\frac{9}{2}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+tsin\frac{5π}{6}\\ y=-tcos\frac{π}{6}\end{array}$（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=$\frac{6cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．我市某大型企业2008年至2014年销售额y（单位：亿元）的数据如下表所示：
    年份2008200920102011201220132014
    代号t1234567
    销售额y27313541495662
    （1）在下表中，画出年份代号与销售额的散点图；

    （2）求y关于t的线性回归方程，相关数据保留两位小数；
    （3）利用所求回归方程，说出2008年至2014年该大型企业销售额的变化情况，并预测该企业2015年的销售额，相关数据保留两位小数．
    附：回归直线的斜率的最小二乘法估计公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，在边长为12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，且BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得A′A${\;}_{1}^{′}$与AA1重合，构成图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，在图2中：
    （1）求证：AB⊥PQ；
    （2）在底边AC上有一点M，使得BM∥平面APQ，求点M到平面PAQ的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=asin（ωx+θ）-b的部分图象如图，其中ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$，a，b分别是△ABC的角A，B所对的边，$cosC=f（\frac{C}{2}）+1$，则△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+lnx，g（x）=x3-x2-3．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果对于任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{3}，2}]$，都有x1•f（x1）≥g（x2）成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知数列{an}满足an=n•kn（n∈N*，0＜k＜1）给出下列命题：
    ①当k=$\frac{1}{2}$时，数列{an}为递减数列
    ②当$\frac{1}{2}$＜k＜1时，数列{an}不一定有最大项
    ③当0＜k＜$\frac{1}{2}$时，数列{an}为递减数列
    ④当$\frac{k}{1-k}$为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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