Question

16．设集合M={x|2x²-y²=1}，N={y|y=x²}，则M∩N=（　　）

• A． {（1，1）}
• B． {（-1，1），（1，1）}
• C． $[{\frac{1}{2}，+∞}）$
• D． $[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$

Answer 1

分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．

解答 解：由M中2x²-y²=1，得到x≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$或x≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即M=（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞），
由N中y=x²≥0，得到N=[0，+∞），
则M∩N=[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞），
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．