Question

19．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1
④命题p：“x＞3“是“x＞5“的充分不必要条件．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 对于①，从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；
对于②，运用特殊值判断出错误命题，
对于③两个随机变量的线性相关性即可判断出真假．
对于④根据两者的范围大小判断．

解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，命题不正确不正确，
②命题p：?x∈R使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0，命题正确．
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于±1，命题不正确．
④命题p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件，命题不正确；
故选：A

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、随机变量的相关性、以及抽样方法，考查了推理能力，属于基础题．