Question

由直线x=

1

2

，x=k（k＞0），曲线y=

1

x

及x轴围成图形的面积为2ln2，则k的值为（　　）

• A、2
• B、

  1

  8

• C、2或

  1

  8

• D、

  1

  4

  或1

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：由题意，

∫

1 2 k

1

x

dx=2ln2或

∫

k 1 2

1

x

dx=2ln2，求出原函数，即可求出k的值．

解答： 解：由题意，

∫

1 2 k

1

x

dx=2ln2或

∫

k 1 2

1

x

dx=2ln2，
∴lnx

|

1 2 k

=2ln2或lnx

|

k 1 2

=2ln2，
∴k=

1

8

或2，
故选：C．

点评：本题考查定积分在求面积中的应用，分类讨论，确定原函数是关键．