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    15．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2+x}}$+（x-1）0的定义域是{x|x＞-2且x≠1}．

    分析 根据二次根式的性质以及幂函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2+x＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得：x＞-2且x≠1，
    故答案为：{x|x＞-2且x≠1}．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及幂函数的性质，是一道基础题．

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    5．一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．
    （1）求t年后，这种放射性元素的质量w的表达式；
    （2）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”）（lg0.5≈-0.3010，lg0.9≈-0.0458，结果精确到0.1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知数列{an}，它的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{（2n+1）（2n-1）}$，则Sn=（　　）
    A．$\frac{2}{2n+1}$B．$\frac{2n}{2n+1}$C．$\frac{n}{2n+1}$D．$\frac{1}{2n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设Un=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1，2，…，求U10的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x-2，x≥2}\\{{x}^{2}-2（a+1）x+3a，x＜2}\end{array}\right.$ 对任意x1，x2∈R（x1≠x2），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1]B．（1，5）C．[1，5）D．[1，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1||PF2|=12，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    7．下列说法中，正确的是（　　）
    A．数列{$\frac{n+1}{n}$} 的第k项为1+$\frac{1}{k}$
    B．数列0，2，4，6，8…可记为{2n}
    C．数列1，0，-1与数列-1，0，1是相同的数列
    D．数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}={a_n}•{2^{2{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．（1）计算${（{lg2}）^2}+lg5•lg20+{（{\sqrt{2016}}）^0}+{0.027^{\frac{2}{3}}}×{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$；
    （2）已知$\frac{3tanα}{tanα-2}=-1$，求$\frac{7}{{{{sin}^2}α+sinα•cosα+{{cos}^2}α}}$的值．

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