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    6．已知数列{an}，它的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{（2n+1）（2n-1）}$，则Sn=（　　）
    A．$\frac{2}{2n+1}$B．$\frac{2n}{2n+1}$C．$\frac{n}{2n+1}$D．$\frac{1}{2n+1}$

    分析 利用“裂项求和”方法即可得出．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{（2n+1）（2n-1）}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）$，
    则Sn=$\frac{1}{2}[（1-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+…+$（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）]$
    =$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{2n+1}）$
    =$\frac{n}{2n+1}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．[0，10]B．[0，9]C．[2，10]D．[1，11]

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    A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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    A．[2，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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    （Ⅰ） 求证：数列{an+1}为等比数列；
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    11．设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2．
    （I）求f（0）的值；    （II）求证：f（x）是奇函数；
    （III）当-3≤x≤3时，不等式f（x）≤2m-1恒成立，求m的取值范围．

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    18．设$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）b＜（$\frac{1}{2}$）a＜1，那么（　　）
    A．1＜aa＜abB．aa＜ab＜1C．ab＜aa＜1D．1ab＜aa

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    15．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2+x}}$+（x-1）0的定义域是{x|x＞-2且x≠1}．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{f（x-3）（x＞0）}\end{array}$，则f（2013）=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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