已知点P(1.a)在角α的终边上.$tan=-\frac{1}{3}$.则实数a的值是( )A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知点P（1，a）在角α的终边上，$tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，则实数a的值是（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{1}{2}$

分析利用两角和的正切公式求得tanα的值，再利用任意角的三角函数的定义，求得a的值．

解答解：由$tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，得$\frac{tanα+1}{1-tanα}=-\frac{1}{3}$，解得tanα=-2=$\frac{a}{1}$，所以a=-2，
故选：C．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和的正切公式的应用，属于基础题．

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4．已知集合A={1，2，3}，$B=\left\{{x|\frac{2-x}{x}≥0}\right\}$，则A∩B=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{0，2，3}

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5．

2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到右面的柱状图：记x表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，y表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元），n表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘
（Ⅰ）若n=19，求y与x的函数解析式；
（Ⅱ）若要求“流失的教师数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（Ⅲ）假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师？

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2．过点M（m，0）（m＞0）作直线l，与抛物线y²=4x有两交点A，B，F是抛物线的焦点，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}＜0$，则m的取值范围是（3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$）．

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9．若全集U=R，集合A={x|-1≤x＜1}，B={x|x≤0或x＞2}，则集合A∪∁_UB=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|-1≤x≤2}

C．

{x|-1＜x＜2}

D．

{x|0≤x≤1}

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19．某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛．大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个．每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分．已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．
求：
（Ⅰ）甲乙两人同时得到3分的概率；
（Ⅱ）甲乙两人得分之和ξ的分布列和数学期望．

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6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求函数y=f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
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17．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x+sin（x+φ）满足g（x）=f（x）•$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$为偶函数且g（1）＜0，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

A．