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    3．已知函数$f（x）={2^x}+\frac{1}{{{2^{x+2}}}}$，则f（x）取最小值时对应的x的值为-1．

    分析 利用基本不等式即可得出答案．

    解答 解：f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x+2}}$=2x+$\frac{1}{4•{2}^{x}}$≥2$\sqrt{\frac{1}{4}}$=1，
    当且仅当2x=$\frac{1}{4•{2}^{x}}$即2x=$\frac{1}{2}$时取等号，
    ∴当x=-1时，f（x）取得最小值．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了基本不等式在求最值中的应用，属于中档题．

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    13．实数x，y满足不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，若z=x2+y2，则z的最大值是4．

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    14．已知点P（1，a）在角α的终边上，$tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，则实数a的值是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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    11．已知（1+x）（1-2x）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，则a3=（　　）
    A．220B．350C．380D．410

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    18．已知函数f（x）=|x-2m|-|x+m|（m＞0）．
    （1）当m=2时，求不等式f（x）≥1的解集；
    （2）对于任意实数x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{|{x}^{2}-4|-2，x＞1}\end{array}\right.$则方程|f（x）-g（x）|=2的实根个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（A，$\sqrt{3}$Acosωx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{A}$+cos2ωx，sinωx）（A≠0，ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$在区间[m，n]上单调，且|m-n|的最大值是$\frac{π}{2}$，函数f（x）的图象在y轴上的截距为$\frac{3}{2}$，则f（x）的一个对称中心为（　　）
    A．（-$\frac{π}{12}$，0）B．（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{4}$）C．（-$\frac{5π}{12}$，0）D．（$\frac{5}{6}$π，$\frac{5}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．有以下判断：
    ①$f（x）=\frac{|x|}{x}$与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$表示同一函数；
    ②“x=2”是“x2＞4”的必要而不充分条件；
    ③若f（x）=|x|-|x-1|，则$f[f（\frac{1}{2}）]$=0；
    ④若x2-2x=0，则x=2的逆命题是真命题
    其中正确的序号为④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$|{\overrightarrow a}|=2，\overrightarrow b=（{\sqrt{2}，\sqrt{2}}），\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）+2=0$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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