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    8．等差数列{an}前n项和为Sn，若a10+a11=10，则$\frac{{ln{S_{20}}}}{{ln\frac{1}{10}}}$=（　　）
    A．lB．2C．一lD．一2

    分析 由已知结合等差数列的性质求得S20，代入$\frac{{ln{S_{20}}}}{{ln\frac{1}{10}}}$再由换底公式求得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a10+a11=10，得
    ${S}_{20}=\frac{（{a}_{1}+{a}_{20}）•20}{2}=10（{a}_{1}+{a}_{20}）$=10（a10+a11）=100，
    ∴$\frac{{ln{S_{20}}}}{{ln\frac{1}{10}}}$=$\frac{ln100}{ln1{0}^{-1}}=-\frac{ln100}{ln10}=-lg100=-2$．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和，考查了对数的运算性质，是基础题．

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    A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{49}{50}$C．$\frac{49}{100}$D．$\frac{49}{200}$

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    ①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
    ②若$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}$，则△ABC为等边三角形；
    ③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
    ④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；
    ⑤若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是钝角三角形．
    其中正确的命题为①④⑤（写出所有正确命题的序号）

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    20．已知D是△ABC的边BC上（不包括B、C点）的一动点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$α\overrightarrow{AB}$+$β\overrightarrow{AC}$，则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$的最小值为（　　）
    A．3B．5C．6D．4

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    8．已知f（x）=sinx+sin（x+$\frac{π}{3}$）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，B=2A，a=2，求边b，c的长．

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