Question

12．（1）4sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-1-2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+（a+b）²-5a²，其中a=6，b=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用三角函数求值，有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用多项式展开化简，然后求值．

解答 （本小题满分7分）
解：（1）4sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-1-2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰
=$4×\frac{\sqrt{3}}{2}-2-2\sqrt{3}-1$
=-3；---------------------（3分）
（2）（2a+b）（2a-b）+（a+b）²-5a²
=4a²-b²+a²+2ab+b²-5a²
=2ab，
a=6，b=-$\frac{1}{3}$．
2ab=2×6×（-$\frac{1}{3}$）=-4；------------------------------------（7分）

点评 本题考查有理指数幂的运算，多项式乘法的运算法则，考查计算能力．