Question

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁：

x=3+cosθ y=sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，根据圆和圆的位置关系，求出|AB|的最小值．

解答： 解：把曲线C₁：

x=3+cosθ y=sinθ

（θ为参数）化为普通方程为 （x-3）²+y²=9，
表示以（3，0）为圆心，半径等于3的圆．
曲线C₂：ρ=1，即 x²+y²=1，表示以原点为圆心、半径等于1的圆，
故两圆的圆心距d=3，则|AB|的最小值为 1，
故单答案为：1．

点评：本题主要考查把极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程的方法，圆和圆的位置关系，属于基础题．