练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．如图所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，图中阴影部分是以AB为直径的半圆，现在向矩形ABCD内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（　　）
    A．1000πB．2000πC．3000πD．400π

    分析 以面积为测度，利用几何概型的概率公式，即可求得结论．

    解答 解：由题意可得矩形ABCD的面积S=2a2，
    半圆的面积S′=$\frac{1}{2}$πa2，
    ∴豆子落在半圆内的概率为$\frac{\frac{1}{2}π{a}^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{π}{4}$，
    设落在阴影部分内的豆子数目为n，
    则$\frac{n}{4000}$=$\frac{π}{4}$，∴n=1000π，
    故选：A．

    点评 本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．32B．16C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{16}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在区间（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．（-∞，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=2x2+3mx+2m．
    （1）求函数y的最小值t；
    （2）当m为何值时，t取得最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，正方形ABCD的边长为1，$\widehat{CE}$所对的圆心角∠CDE=90°，将图形ABCE绕AE所在直线旋转一周，形成的几何体的表面积为5π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．有6位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有（　　）
    A．36B．63C．$A_6^3$D．$C_6^3$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率相同，且各次投篮是否投中相互独立．已知他至少投中一次的概率为$\frac{26}{27}$，则该同学每次投篮投中的概率为$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a，b为正实数，直线y=x-2a与曲线y=ln（x+b）相切，则$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的最小值（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=sin（x-φ）且|φ|＜$\frac{π}{2}$，又${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）
    A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案