Question

20．下列直线与圆（x-1）²+（y+2）²=5相切的是（　　）

• A． 2x-y+1=0
• B． 2x-y-1=0
• C． 2x+y+1=0
• D． 2x+y-1=0

Answer 1

分析 由圆的切线到圆心的距离等于半径，逐个选项求点到直线的距离可得．

解答 解：与圆（x-1）²+（y+2）²=5相切的直线到圆心（1，-2）的距离等于半径$\sqrt{5}$，
计算可得圆心（1，-2）到2x-y+1=0的距离d₁=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$；
圆心（1，-2）到2x-y+-=0的距离d₂=$\frac{|2+2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$；
圆心（1，-2）到2x+y+1=0的距离d₃=$\frac{|2-2+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
圆心（1，-2）到2x+y-1=0的距离d₄=$\frac{|2-2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查直线和圆相切，涉及点到直线的距离公式，属基础题．