Question

12．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，求B，C和c．

Answer 1

分析 由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得B=60°或120°．即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}sin3{0}^{°}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，B∈（0°，180°），A=30°，
∴B=60°或120°．
当B=60°时，C=90°，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2．
B=120°时，C=30°，c=a=1．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于中档题．