方程sin=|lgx|根的个数等于6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．方程sin（2x-$\frac{π}{4}$）=|lgx|根的个数等于6．

分析根据函数与方程的关系作出两个函数的图象，利用数形结合进行求解判断即可．

解答解：作出函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）和y=|lgx|的图象如图：
则当x=10时，y=|lg10|=1，
由图象知两个函数的交点个数为6个，
故方程的根是个数为6个，
故答案为：6．

点评本题主要考查方程根的个数，利用函数与方程的关系转化为两个函数的交点个数是解决本题的关键．

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1．有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元）
女士消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	10	25	35	30	x

男士消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人数	15	30	25	y	5

（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

	女士	男士	总计
网购达人
非网购达人
总计

附：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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2．（1）若函数f（x）=$\sqrt{（{a^2}-1）{x^2}+（a-1）x+\frac{2}{a+1}}$的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）已知f（x）的定义域是（0，1），求f（x+1）的定义域；
（3）已知f（x+1）的定义域是[-2，3]，求f（2-x）的定义域．

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19．

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点．
（1）求证：A₁C∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-A的正切值．

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6．已知函数f（x）=cos²x-sinxcosx
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16．已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n，使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a₁，则$\frac{1}{m}$+$\frac{16}{n}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{25}{6}$

B．

$\frac{21}{5}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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20．一个体积为8$\sqrt{3}$的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（　　）