Question

19．在某次技能大赛中，有6位参赛者的成绩分别是70，76，72，70，72，90，从这6位参赛者中随机地选x位，其中恰有1位的成绩是72的概率是$\frac{8}{15}$，则x等于2或4．

Answer 1

分析 由已知得$\frac{8}{15}=\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{x-1}}{{C}_{6}^{x}}$，由此能求出x的值．

解答 解：在某次技能大赛中，
有6位参赛者的成绩分别是70，76，72，70，72，90，
从这6位参赛者中随机地选x位，其中恰有1位的成绩是72的概率是$\frac{8}{15}$，
∴$\frac{8}{15}=\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{x-1}}{{C}_{6}^{x}}$，
解得x=2或x=4．
故答案为：2或4．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．