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    已知x，y均为非负数，且
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3，则3x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3，可得x=
    y+2
    3y+3
    ．于是3x+y=
    y+2
    y+1
    +y=y+1+
    1
    y+1
    ，利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：由
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3，可得x=
    y+2
    3y+3
    ．
    ∴3x+y=
    y+2
    y+1
    +y=y+1+
    1
    y+1
    ≥2
    		(y+1)•
    1
    y+1
    =2，当且仅当y=0，x=
    2
    3
    时取等号．
    ∴3x+y的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgx•lgy最大值为
     
    ．

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    若直角三角形周长为1，则它的面积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+
    2
    27
    x+1的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论正确的是
     
    （填序号）
    ①存在x0∈R，使得f（x0）=0
    ②函数y=f（x）的图象是中心对称图形
    ③若x0是函数y=f（x）的极小值点，则函数y=f（x）在区间（-∞，x0）上是减函数
    ④若f′（x0）=0，则x0是函数y=f（x）的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是各项均为非零实数的等差数列{an}的前n项和，且满足条件a12+a102≤4，则S9的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与2a的大小关系为（　　）
    A、恒等于2aB、恒大于2a
    C、恒小于2aD、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），且a2=6，a6=-2，则数列{an}的前9项和S9=（　　）
    A、-2B、0C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=|x-
    		a
    |-
    		a
    （a≥0），且对x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，2]
    B、{0}∪[2，+∞）
    C、[0，
    1
    16
    ]
    D、{0}∪[16，+∞）

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