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    19．在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是120．（用数字作答）

    分析 在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是C22+C32+…+C92=C103，即可得出结论．

    解答 解：在1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是C22+C32+…+C92=C103=120．
    故答案为：120．

    点评 本题考查二项式系数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    9．某中学研究性学习小组，为了研究高中文科学生的历史成绩是否与语文成绩有关系，在本校高三年级随机调查了50名文科学生，调查结果表明：在语文成绩优秀的25人中16人历史成绩优秀，另外9人历史成绩一般；在语文成绩一般的25人中有6人历史成绩优秀，另外19人历史成绩一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为高中文科学生的历史成绩与语文成绩有关系；
    语文成绩优秀语文成绩一般总计
    历史成绩优秀
    历史成绩一般
    总计
    （Ⅱ）将其中某5名语文成绩与历史成绩均优秀的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名语文成绩优秀但历史成绩一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    10．求函数y=$\frac{8}{{x}^{2}}$在区间[1，2]上的值域．

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    7．解不等式：$\frac{{x}^{2}-5x+6}{7-x}$＜0．

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    14．已知某圆的圆心在直线y=2x上，且与x轴相切于点（1，0），则该圆的标准方程为（x-1）2+（y-2）2=4．

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    4．三角形的三个顶点坐标分别为A（4，1），B（7，5），C（-4，7），求角A的平分线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若正项数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，点P（$\sqrt{{S}_{n}}$，Sn+1）（n∈N*）在曲线y=（x+1）2上．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设（1-2x）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，则a0-a1+a2-a3=27．

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    15．已知数列{an}，$\overrightarrow{x}$=（an+1，-2），$\overrightarrow{y}$=（1，an），且$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$，a3+2是a2与a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若满足bn=13+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值．

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