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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），向量$\overrightarrow{b}$=（k，5）且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是135°，求k的值．

    分析 由题意可得cos135°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3k+0}{3\sqrt{{k}^{2}+25}}$，由此求得k的值．

    解答 解：由题意可得cos135°=-cos45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{3k+0}{3\sqrt{{k}^{2}+25}}$，
    求得k=-5．

    点评 本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量的数量积的定义，属于基础题．

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    19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）．
    （1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标；
    （2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数$y={（\frac{1}{3}）^x}$与函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x的图象的交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    17．若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-ax+$\frac{3}{4}$b2=0有实数根的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当-1＜x≤3时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$．其中m＞0，若方程3f（x）-x=0恰好有5个根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）B．（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{7}$）D．（　$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列对应关系中是集合A到集合B的函数的个数是（　　）
    ①A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|；
    ②A=Z，B=Z，f：x→y=x2；
    ③A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$；
    ④A=[-1，1]，B={0}．f：x→y=0；
    ⑤A={1，2，3}，B={4，5，6}，对应关系如图．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设复数z1=-1+i，z2=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-3，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{7}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．列表讨论函数y=$\frac{4（x+1）}{{x}^{2}}$-2的升降、凹凸、极值、拐点，并求出水平、垂直的切线．

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