Question

1．设复数z₁=-1+i，z₂=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 通过化简$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$即得结论．

解答 解：∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{-1+i}{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}$=$\frac{（-2+2i）（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{-2+2（1+\sqrt{3}i）-2\sqrt{3}{i}^{2}}{1-3{i}^{2}}$=$\frac{-2+2（1+\sqrt{3}i）+2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点位于第一象限，
故选：A．

点评 本题考查复数相关知识，注意解题方法的积累，属于基础题．