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    3．“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（　　）
    A．2017×22016B．2018×22015C．2017×22015D．2018×22016

    分析 数表的每一行都是等差数列，从右到左，第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，第2016行只有M，由此可得结论．

    解答 解：由题意，数表的每一行都是等差数列，从右到左，
    且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014，
    故第1行的第一个数为：2×2-1，
    第2行的第一个数为：3×20，
    第3行的第一个数为：4×21，
    …
    第n行的第一个数为：（n+1）×2n-2，
    第2017行只有M，
    则M=（1+2017）•22015=2018×22015
    故选：B．

    点评 本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线

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    A．g（$\frac{1}{5}$）＞g（$\frac{8}{5}$）＞0B．g（$\frac{1}{5}$）$＞0＞g（\frac{8}{5}）$C．g（$\frac{8}{5}$）＞g（$\frac{1}{5}$）＞0D．g（$\frac{1}{5}$）=g（$\frac{8}{5}$）＞0

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    18．已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．
    （Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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    （1）若函数f（x）的值域为[2，+∞），求实数a的值
    （2）若f（2-a）≥f（2），求实数a的取值范围．

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    15．已知命题$p：?x＞e，{（{\frac{1}{2}}）^x}$＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2$\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．（?p）∧qB．p∧qC．p∧（?q）D．p∨（?q）

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    12．已知函数f（x）=|x-2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3．
    （1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
    （2）若f（x）≥|1-5a|恒成立，求实数a的取值范围．

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    13．中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
    年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
    支持“延迟退休”的人数155152817
    （1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
    45岁以下45岁以上总计
    支持
    不支持
    总计
    （2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
    ①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
    ②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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