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    已知圆O：x2+y2=25
    ①过点P（1，-2
    		6
    ）作圆O的切线，求切线方程；
    ②若点M（x，y）是圆O上任意一点，求
    		3
    x+y的最大值．
    考点：圆方程的综合应用,圆的切线方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：①P（1，-2
    		6
    ）满足圆O：x2+y2=25，即可求出过点P（1，-2
    		6
    ）的圆O的切线方程；
    ②设x=5cosθ，y=5sinθ，则
    		3
    x+y=5
    		3
    cosθ+5sinθ=10sin（θ+
    π
    6
    ），即可求
    		3
    x+y的最大值．
    解答： 解：①P（1，-2
    		6
    ）满足圆O：x2+y2=25，
    ∴过点P（1，-2
    		6
    ）的圆O的切线方程为x-2
    		6
    y=25；
    ②设x=5cosθ，y=5sinθ，则
    		3
    x+y=5
    		3
    cosθ+5sinθ=10sin（θ+
    π
    6
    ），
    ∴
    		3
    x+y的最大值为10．
    点评：本题考查圆的切线方程，考查三角函数知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、2B、0C、-1D、-2

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    将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象向左平移
    π
    4
    个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=
    π
    12
    B、x=
    π
    6
    C、x=
    π
    3
    D、x=-
    π
    12

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-3x，g（x）=m-2lnx．
    （Ⅰ）求f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求出m的值或范围；若不存在，说明理由．

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    设函数f（x）=（x2-x-1）e-x．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）关于x的方程f（x）=a在区间[-1，4]上有两个根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    ，直线l：ρ（2cosθ-3sinθ）=13．
    （1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C上，求P点到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+alnx（x＞0）
    （1）a=-2时，求函数的单调区间；
    （2）a=-8时，求函数在[1，e]上的最小值及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率与双曲线y2-
    x2
    2
    =1的离心率互为倒数，直线l：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为
    F
     
    1
    ，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设第（2）问中的C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    QR
    •
    RS
    =0    ，求|
    QS
    |    的取值范围．

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    已知数列{an}满足递推关系式an+1=2an+2n-1（n∈N*），且{
    an+λ
    2n
    }为等差数列，则λ的值是
     
    ．

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