Question

5．有四个游戏盘，如图所示，（其中A的外形为正方形；B的外形为正六边形；C的外形为正方形；D．的外形为圆，D．的阴影部分为等腰直角三角形）撒一粒黄豆到游戏盘，如果落在阴影部分，则可中奖．你希望中奖机会大，你应当选择的游戏盘为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与扇形的面积，然后求比值，再比较大小．

解答 解：对于A，游戏盘的中奖概率为$\frac{3}{8}$；
对于B，游戏盘的中奖概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
对于C，游戏盘的中奖概率为1-$\frac{π{r}^{2}}{4{r}^{2}}$=1-$\frac{π}{4}$；
对于D，游戏盘的中奖概率为$\frac{\frac{1}{2}•2r•r}{π{r}^{2}}$=$\frac{1}{π}$；
其中A游戏盘的中奖概率最大．
故选：A．

点评 本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．