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    12．已知函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的单调减区间是（-∞，-2]和[2，+∞）．

    分析 根据导数的符号确定原函数的单调性；导数在某个区间大于0，则原函数在此区间为增函数；反之为减函数．

    解答 解：观察导数图象，发现在区间（-∞，-2]和[2，+∞）对应的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，
    所以函数f（x）的单调减区间是（-∞，-2]和[2，+∞）；
    故答案为：（-∞，-2]和[2，+∞）

    点评 本题考查了函数图象的认识以及通过导数确定原函数的单调性；属于基础题．

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    2．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，双曲线C的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．${y^2}=4\sqrt{3}x$

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    3．已知函数f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在定义域上没有零点，求实数a的取值范围．

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    20．已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}{x^2}$的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且|AB|=$\frac{25}{6}$，（|AF|＜|BF|），则|AF|：|BF|=2：3．

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    7．若函数y=f′（x）在区间（x1，x2）内是单调递减函数，则函数y=f（x）在区间（x1，x2）内的图象可以是（　　）
    A．B．C．D．

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    17．已知F是抛物线y2=8x的焦点，一条倾斜角为$\frac{π}{4}$的弦AB长为8$\sqrt{5}$（如图），求△FAB的面积和sin∠AFB的值．

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    4．A、B两站相距10千米，有两列火车匀速由A站开往B站，一辆慢车，从A站到B站需24分钟，另一列快车比慢车迟开6分钟，却早6分钟到达．
    ①试分别写出两车在此时间内离开A地的路程y（千米）关于慢车行驶时间x（分钟）的函数关系式；
    ②在同一坐标系中画出两函数的图象；
    ③求出两车在何时，离始发站多远相遇？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2$\sqrt{5}$，2），$\overrightarrow{b}$=（1，0，-2，），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，并且实数t满足关于x的方程x2-2tx+2t2-7t+12=0有实根，当|c|取最小值时，求t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\\{k-\frac{k}{x}，x≥1}\end{array}\right.$．
    （1）是否存在实数a，b（1≤a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，如果存在，并求出a，b的值（用k表示）；如果不存在，说明理由．
    （2）若存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]，求m的取值范围（用k表示）．

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