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    已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，
    AO
    =
    OD
    且λ
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则实数λ=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由于D为BC边中点，可得
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ，代入
    AO
    =
    OD
    且λ
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵D为BC边中点，
    ∴
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ，
    ∵
    AO
    =
    OD
    且λ
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    ∴λ
    OA
    +2
    OD
    =
    0
    ，
    ∴-λ
    OD
    +2
    OD
    =
    0
    ，
    ∴λ=2．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量的线性运算、共面向量基本定理，考查了推理能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥的底面是边长为a的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为
    		2
    a．则它的外接球的半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
    ①y=ex+x；
    ②y=x2；
    ③y=3x-sinx；
    ④f（x）=
    ln|x|
     
     
     
    x≠0
    0
     
     
     
     
     
     
    x=0
    ．
    以上函数是“H函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中a3+a9+a15=9，则数列{an}的前17项和S17=（　　）
    A、102B、36C、48D、51

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A是平面α外一定点，过A作平面α的斜线l，斜线l与平面α所成角为50°．若点P在平面α内运动，并使直线AP与l所成角为35°，则动点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆
    C、抛物线D、双曲线的一支

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x3-ax2+2bx（a，b∈R）在区间[-1，2]上单调递增，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=
    ln(x+3)
    		1-2x
    的定义域是（-3，1）；
    ②在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是
    1
    2
    ；
    ③如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为a1=-8，a2=-6，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的方差为9S2；
    ④直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9相交；
    其中真命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=
    		3
    ，b=3，B=120°，则a等于（　　）
    A、
    		6
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角三角形ABC中，若A=2B，则下列叙述正确的是（　　）
    ①sin3B=sin2C；  
    ②tan
    3B
    2
    tan
    C
    2
    =1； 
    ③
    π
    6
    ＜B＜
    π
    4
    ； 
    ④
    a
    b
    ∈（
    		2
    ，
    		3
    ]．
    A、①②B、②③C、③④D、④①

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