Question

3．直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为（2，-1），则坐标原点到直线mx+ny=5的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 求出m，n的值，得到直线方程，根据点到直线的距离公式计算即可．

解答 解：∵直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为（2，-1），
∴m=5，n=5，
∴直线mx+ny=5即：x+y=1，
坐标原点到直线x+y=1的距离d=$\frac{1}{\sqrt{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查直线的交点问题，是一道基础题．