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    12．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）
    A．0B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
    ∴复数$\frac{1-i}{1+i}$的模为1．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    2．用数学归纳法证明1+a1+a2+…+an+1=f（n）（n∈N*），在验证n=1时，左边所得的项为（　　）
    A．1B．1+a1+a2C．2D．1+a1

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    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦点为F，不垂直x轴且不过F点的直线l与椭圆C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）若直线l经过点P（2，0），则直线FA、FB的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （Ⅱ）如果FA⊥FB，原点到直线l的距离为d，求d的取值范围．

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    20．已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax-ln（-x）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是-3．如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由．

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    7．已知（x2+$\frac{k}{x}$）6（k＞0）的展开式的常数项为240，则$\int_1^k{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

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    17．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.534a
    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则表中a的值为4.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
    （Ⅰ）若m=1，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设D为不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{2x-y≥-1}\\{x-2y≤1}\end{array}}\right.$，表示的平面区域，点B（a，b）为第一象限内一点，若对于区域D内的任一点A（x，y）都有$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}≤1$成立，则a+b的最大值等于（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），满足f（3）=7，f′（x）＜2，则f（x）＜2x+1的解集为（3，+∞）．

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