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5.若($\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(  )
A.90B.45C.120D.180

分析 如果n是奇数,那么是中间两项的二次项系数最大,如果n是偶数,那么是最中间那项的二次项系数最大,由此可确定n的值,进而利用展开式,即可求得常数项.

解答 解:如果n是奇数,那么是中间两项的二次项系数最大,
如果n是偶数,那么是最中间项的二次项系数最大.
∵若($\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,
∴n=10,
∴($\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$)10的展开式的通项为C10r×2r×x${\;}^{\frac{10-5r}{2}}$,
令$\frac{10-5r}{2}$=0,可得r=2,
∴展开式中的常数项等于C102×22=180,
故选:D

点评 本题考查二项展开式,考查二项式系数,正确利用二项展开式是关键.

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