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    已知，且函数与函数的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为   .
    由于函数与是互为反函数，因此它们与直线也是有唯一公共点即与直线相切．对函数，，令，得，由题意点在曲线上，即，化简为，所以，，，从而，故它们与直线的公共点是，这也是它们的公共点．
    【考点】导数与切线．
    练习册系列答案
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    若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值

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    已知函数，其中.
    （1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；
    （2）如果对于任意、，且，都有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,矩形是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点在坐标原点分别为轴、轴,(百米),(百米)()观光区中间叶形阴影部分是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段相切(切点记为),并把该观光区分为两部分,且直线左下部分建设为花圃.记点到的距离为表示花圃的面积.
    （1）求花圃面积的表达式；
    （2）求的最小值.

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    曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，若，则在处的切线方程为为．

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    若曲线的某一切线与直线平行，则切线方程为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是(  )．
    A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)
    B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
    C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)
    D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为            ．

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