Question

14．在函数：①y=cos|x|②y=|sinx|③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$中，最小正周期为π的所有函数为（　　）

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根据三角函数的图象与性质，分别求出四个函数的最小正周期即可．

解答 解：对于①，函数y=cos|x|的最小正周期为2π，不满足题意；
对于②，函数y=|sinx|的最小正周期为π，满足题意；
对于③，函数$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的最小正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π，满足题意；
对于④，函数$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$的最小正周期为T=$\frac{π}{2}$，不满足题意；
综上，最小正周期为π的函数是②③．
故选：C．

点评 本题考查了求三角函数的最小正周期的应用问题，是基础题．