练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．求函数y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

    分析 推导出y=x2-2x+5=（x-1）2+4，由此能求出y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

    解答 解：∵y=x2-2x+5，x∈[-1，2]，
    ∴y=x2-2x+5=（x-1）2+4，x∈[-1，2]，
    ∴当x=1时，ymin=（1-1）2+4=4，
    当x=-1时，${y}_{max}=（-1-1）^{2}+4$=8．
    ∴y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域为[4，8]．

    点评 本题考查二次函数在闭区间上的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m的取值范围是[0，4）；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是[4，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的a（0＜a＜1），数ua由P（X＞ua）=α确定，若P（|X|＜x）=α，则x等于（　　）
    A．u${\;}_{\frac{a}{2}}$B．u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C．u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D．u1-a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数）的倾斜角的大小为$\frac{3π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（6）＜f（7），则f（x）在（　　）
    A．（-∞，0）上是增函数B．（0，+∞）上是增函数C．（-∞，3）上是增函数D．（3，+∞）上是增函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS=9，BS=8，CD=34，
    （1）当S在α，β之间时，CS长多少？
    （2）当S不在α，β之间时，CS长又是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．程序框图如图所示，其输出的结果为（　　）
    A．2100-1B．299-1C．2100D．299

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．等差数列{an}中Sn是其前n项和，a1=-2010，$\frac{{{S_{2011}}}}{2011}$-$\frac{{{S_{2009}}}}{2009}$=2，则S2010的值为（　　）
    A．-2009B．2009C．-2010D．2010

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案