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    已知θ∈（0，2π） 且sinθ＜tanθ＜cotθ，则θ的取值范围是
     
    ．
    考点：三角函数线
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：先利用θ∈（0，2π），sinθ＜tanθ，确定θ的范围；再根据tanθ＜cotθ，确定θ的范围，综合可得θ的范围．
    解答： 解：∵θ∈（0，2π），sinθ＜tanθ，
    ∴θ∈（0，
    π
    2
    ）∪（π，
    3π
    2
    ）．
    ∵tanθ＜cotθ，∴θ∈（0，
    π
    4
    ）∪（π，
    5π
    4
    ），
    综上可得，θ∈（
    5π
    4
    ，
    3π
    2
    ），
    故答案为：（0，
    π
    4
    ）∪（π，
    5π
    4
    ）．
    点评：本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+3|-m，m∈R，且f（x-2）≤0的解集为[-3，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）已知a，b，c都是正数，且a+b+c=m，求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    ≥
    9
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ③
    x＞1
    y＞2
    是
    x+y＞3
    xy＞2
    的充要条件；
    ④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．
    以上说法中，判断正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＜x1＜x2＜4m，则
    x1+x2
    2
    的取值范围是
     
    ，
    x1-x2
    2
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：（m+1）x+y=2和l2：y=-x+1，若l1∥l2，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S△ABC=
    15
    		3
    4
    ，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（　　）
    A、8+
    		19
    B、14
    C、10+3
    		5
    D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=loga
    3-x
    3+x
    （a＞0且a≠1），证明当a＞1时函数f（x）在其定义域内是单调递增函数．

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