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    设m＜x1＜x2＜4m，则
    x1+x2
    2
    的取值范围是
     
    ，
    x1-x2
    2
    的取值范围是
     
    ．
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用不等式的基本性质即可得出．
    解答： 解：∵m＜x1＜x2＜4m，∴2m＜x1+x2＜8m，-3m＜x1-x2＜0．
    ∴m＜
    x1+x2
    2
    ＜4m    ，-
    3m
    2
    ＜
    x1-x2
    2
    ＜0    ．
    因此
    x1+x2
    2
    的取值范围是 （m，2m），
    x1-x2
    2
    的取值范围是(-
    3m
    2
    ，0)    ．
    故答案分别为：（m，2m），(-
    3m
    2
    ，0)    ．
    点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|lnx|-1．
    （1）当x＞0时，解不等式x（x+
    1
    2
    ）≤
    1
    e2
    ．
    （2）当x∈[t，t+
    1
    2
    ]（0＜t＜
    1
    e
    ），求函数g（x）=|f（x）|的最大值；
    （3）当x＞e时，有f（x）＜x2-（k+2e）x+e2+ke恒成立，求实数k的取值范围．（注：e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上动点A作水平直径所在直线的垂线AB，垂足为点B，若
    AM
    =
    1
    2
    AB
    ，则点M的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     

    ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ②椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c(c    为半焦距）．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ②f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位；
    ④函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ⑤若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（0，2π） 且sinθ＜tanθ＜cotθ，则θ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，则（　　）
    A、∁RP⊆Q
    B、Q⊆P
    C、P⊆Q
    D、Q⊆∁RP

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦距是8，椭圆上任意一点到两焦点F1、F2的距离之和为10．
    （1）求椭圆方程；
    （2）在（1）的椭圆上求一点P，使PF1⊥PF2．

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