Question

如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为

 

；

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据三视图判断几何体有两部分组成，左边部分是四棱锥，且四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为2；右边部分是三棱锥，且三棱锥的高为2，底面是直角边长为2的等腰直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体的左边部分是四棱锥，且四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为2；
几何体的右边部分是三棱锥，且三棱锥的高为2，底面是直角边长为2的等腰直角三角形，
其直观图如图：

∴几何体的体积V=

1

3

×2²×2+

1

3

×

1

2

×2×2×2=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量是解答本题的关键．