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    等腰三角形ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，P为BC边中线上任意一点，则
    CP
    •
    BC
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用等腰三角形的性质、直角三角形的边角关系、数量积的定义及其投影的意义即可得出．
    解答： 解：如图所示．
    设D为BC边的中点．
    ∵在ABC中，AB=AC=5，∠B=30°，
    ∴BC=2BD=ABcos30°=
    5
    		3
    2
    ．
    ∴
    CP
    •
    BC
    =-
    CB
    •
    CP

    =-|
    CB
    | |
    CD
    |
    =-5
    		3
    ×
    5
    		3
    2

    =-
    75
    2
    ．
    故答案为：-
    75
    2
    ．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的边角关系、数量积的定义及其投影的意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求：
    （1）该几何体的体积；
    （2）该几何体的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x=
    n
    4
    +
    1
    2
    ，n∈Z}，集合Q={x|x=
    n
    4
    ，n∈Z}，P与Q的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ②f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位；
    ④函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ⑤若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n=∫
    2
    1
    (3x2-2)dx    ，则(x+
    2
    		x
    )n    的展开式中含x2项的系数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点CnDn在函数f（x）=x+
    1
    x
    （x＞0）的图象上．若点Bn的坐标（n，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，数列{an}的前m（m∈N+）项和为Sm，则
    lim
    n→+∞
    Sm
    a
    2
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    9
    D、
    16π
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=
    2
    3
    an+1+
    1
    3
    an    ，求an．

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