Question

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  9

• D、

  16π

  9

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120°，
又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，
∴几何体的体积V=

120

360

×

1

3

×π×2²×4=

16

9

π．
故选：D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．