练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：令x2=t，关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，可得t2+（a+1）t+2a-4=0有两个相等的正根，或有一个正根和一个负根，由此可得不等式组，即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：令x2=t，
    ∵关于x的方程x4+（a+1）x2+2a-4=0有两个不相等的实根，
    ∴t2+（a+1）t+2a-4=0有两个相等的正根，或有一个正根和一个负根，
    ∴
    △=(a+1)2-4(2a-4)=0
    -
    a+1
    2
    ＞0
    或
    △=(a+1)2-4(2a-4)＞0
    2a-4＜0
    ，
    ∴a＜2
    ∴实数a的取值范围为（-∞，2）．
    故答案为：（-∞，2）．
    点评：本题考查一元二次方程的根的分布，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，正确转化是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N且n＞1，用放缩法证明：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＞
    		n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ②f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位；
    ④函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ⑤若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    其中正确的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
     
    ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点CnDn在函数f（x）=x+
    1
    x
    （x＞0）的图象上．若点Bn的坐标（n，0）（n≥2，n∈N+），记矩形AnBnCnDn的周长为an，数列{an}的前m（m∈N+）项和为Sm，则
    lim
    n→+∞
    Sm
    a
    2
    n
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，则（　　）
    A、∁RP⊆Q
    B、Q⊆P
    C、P⊆Q
    D、Q⊆∁RP

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    9
    D、
    16π
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（
    1
    2
    +
    		3
    2
    i）2的共轭复数是（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为Sn．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20项和T20=330．数列{bn}满足bn=2（a-2）dn-2+2n-1，a∈R．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn+1≤bn，n∈N*，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案