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    已知P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，B为椭圆右顶点，若∠PF1F2平分线与∠PF2B的平分线交于点Q（6，6），则S△F1BQ+S△F2BQ=
     
    ．
    考点：椭圆的应用
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，可知Q（6，6）是三角形的旁心，且在直线x=a上，根据S△F1BQ+S△F2BQ=
    1
    2
    |F1B|yQ    +
    1
    2
    |F2B|yQ    ，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，可知Q（6，6）是三角形的旁心，且在直线x=a上，
    ∴a=6，
    ∴S△F1BQ+S△F2BQ=
    1
    2
    |F1B|yQ    +
    1
    2
    |F2B|yQ    =
    1
    2
    ×2a×6    =36．
    故答案为：36．
    点评：本题考查三角形的旁心，考查椭圆知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x-2|-x+5的最小值为m．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）解不等式|x|+|x+2|＞m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N且n＞1，用放缩法证明：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＞
    		n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上动点A作水平直径所在直线的垂线AB，垂足为点B，若
    AM
    =
    1
    2
    AB
    ，则点M的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x=
    n
    4
    +
    1
    2
    ，n∈Z}，集合Q={x|x=
    n
    4
    ，n∈Z}，P与Q的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     

    ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ②椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c(c    为半焦距）．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ②f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ③要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位；
    ④函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
    ⑤若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（
    1
    2
    +
    		3
    2
    i）2的共轭复数是（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

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