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    9．如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体的体积的（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

    分析 易知该几何体是底面腰长为2的等腰直角三角形，高为2的直三棱柱，从而解得．

    解答 解：由图可知，
    该几何体是底面腰长为2的等腰直角三角形，高为2的直三棱柱，
    其体积是原正方体的$\frac{1}{2}$，
    故选C．

    点评 本题考查了三视图及数形结合的思想方法应用．

    练习册系列答案
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    7．（1）若2x2-ax+1＞0在x∈（1，3）上恒成立，求实数a的取值集合；
    （2）若2x2-ax+1＞0在a∈（1，3）上恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p=2；若抛物线C上一点A到其准线的距离与到原点距离相等，则A点到x轴的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设F1，F2为椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则$\frac{{|{P{F_2}}|}}{{|{P{F_1}}|}}$的值为（　　）
    A．$\frac{5}{14}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{13}$D．$\frac{5}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=λcos2（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，将y=f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\frac{3}{2}$倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为π．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知定点F（0，1），动点M（a，-1）（a∈R），线段FM的中垂线l与直线x=a交于点P．
    （1）求动点P的轨迹Г的方程；
    （2）当△PFM为正三角形时，过点P作直线l的垂线，交轨迹Г于P，Q两点，求证：点F在以线段PQ为直径的圆内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设曲线y=f（x）与曲线y=x2+1（x＜0）关于y=x对称，则f（x）的定义域为（　　）
    A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，1）

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