Question

12．已知x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，则P（x=1）=$\frac{3}{1024}$．

Answer 1

分析 根据随机变量符合二项分布和二项分布的期望和方差公式，得到关于n和p的方程组，求出n、p，即可求出P（x=1）．

解答 解：∵x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，
∴np=6，np（1-p）=3，
∴n=12，p=$\frac{1}{2}$；
∴P（x=1）=${C}_{12}^{1}•\frac{1}{2}•（\frac{1}{2}）^{11}$=$\frac{3}{1024}$．
故答案为：$\frac{3}{1024}$．

点评 解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．