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    15．设i是虚数单位，则复数$\frac{2+3i}{1-i}$等于$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    5．在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（　　）
    A．60B．70C．80D．100

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    6．函数f（x）=ln（x+1）+ln（x-1）+cosx的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    3．已知数列{an}中，a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且当n≥2时，有$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}{S}_{n}-{{S}^{2}}_{n}}$=1成立，则S2017=$\frac{1}{1009}$．

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    10．已知数列{an}，{bn}，若b1=0，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，当n≥2时，有bn=bn-1+an-1，则b2017=$\frac{2016}{2017}$．

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    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，$∠DAB=\frac{π}{3}$，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
    （Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；
    （Ⅱ）求证：直线CD⊥平面PDE；
    （III）在AB上是否存在一点G，使得二面角G-PD-A的大小为$\frac{π}{3}$，若存在，确定G的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若tan$\frac{π}{12}$cos$\frac{5π}{12}$=sin$\frac{5π}{12}$-msin$\frac{π}{12}$，则实数m的值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．给出下列命题：
    ①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；
    ②若p是q成立的充分条件，则q是p成立的必要条件；
    ③若p是q的充要条件，则可记为p?q；
    ④命题“若p则q”的否命题是“若p则￢q”．
    其中是真命题的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数$y=sin\frac{1}{2}x$的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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